çözdün mü Yeni başlayanlar için Fields madalyaları | Matematik


Bugün erken saatlerde size 2022 Fields madalyalarından esinlenerek üç problem belirledim. Her dört yılda bir 40 yaşın altındaki dört matematikçiye verilen ödüller, matematikteki en ünlü ödül.

Ukrayna’dan Maryna Viazovska, çığır açan çalışmasıyla kazandı. 24 boyutta küreler nasıl paketlenir. İlk bulmaca, biraların üç boyutlu olarak nasıl paketleneceğiyle ilgiliydi.

1. Bir sandık sorunu

5 x 8 x 2,6 boyutlarında bir kasaya 1 birim çapında ve 2,6 birim yüksekliğinde 40’tan fazla kutu bira koymak mümkün müdür?

Kasada 40 tane var.  Ama daha fazlasını sığdırabilir misin?
Kasada 40 tane var. Ama daha fazlasını sığdırabilir misin?

Çözüm Evet mümkün. Altıgen şekilde paketleyerek 41 adet alabilirsiniz.

bira bulmacası

Evde bunu kanıtlayacak kadar kutunuz yoksa, Pisagor bunu sizin için kanıtlayabilir. Pisagor Teoremi, dik açılı üçgenler için hipotenüsün karesinin diğer iki taraftaki karelerin toplamına eşit olduğunu belirtir. Buna göre aşağıdaki üçgende 12 = x2 + (0.5)2veya x = √(0.75) = 0.87 ila iki ondalık basamak.

bira bulmacası
Bu üçgenin köşeleri iki kutunun merkezi ve iki kutunun birleştiği noktadır. Yatay ve dikey çizgiler dik açıyla birleşir. Çap 1 birim ise yarıçap 0,5 birimdir.

Dokuz dikey sıra (41 kutudan) istiflendiğinde, yatay mesafe 0,5 + 8’dir.x + 0,5 = 1 + (8 x 0,87) = 1 + 6,93 = 7,93. Bu sayı 8’den az olduğu için kutuların sığacağını biliyoruz.

13 numaralı asal sayıyla ilgili ikinci bulmaca, İngiliz James Maynard’ın Fields Madalyası’ndan ilham aldı. asal sayılarla ilgili birçok asal sonuç.

2. Sandalyeler, dostum.

Dikdörtgen bir odanın duvarlarına, her duvarın baktığı duvarla aynı sayıda sandalyeye sahip olacak şekilde 13 sandalye yerleştirin.

Çözüm

Sandalye yapboz
Sandalyelerden biri köşede. Diğerleri yanlarda.

Üçüncü yapboz, Fields madalyası ile ödüllendirilen June Huh’a bir övgüydü. çizge teorisi, kombinatorik, cebir ve diğer birçok soyut kavramı birbirine bağlayan sonuçlar. Bu bağlamda bir grafik, birbirine bağlı ayrık noktalardan oluşan bir ağ anlamına gelir; bu, birbirine bağlı ayrık karelerden oluşan bir satranç tahtasını düşünebilirsiniz.

3. Satranç komşuları

9×9 bir satranç tahtası hayal edin. (Bir Sudoku ızgarası gibi, ancak değişen siyah ve beyaz hücrelerle). Her karenin üzerinde duran farklı bir kişi vardır. 81 kişinin tamamının komşu bir kareye adım atması, böylece her karede yine farklı bir kişi olması mümkün mü?

Çözüm Numara.

Herkes bir karede ise, bu, bir kare renginde 40 kişi, diğer kare renginde 41 kişi olduğu anlamına gelir. Herkes komşu bir kareye taşındığında, siyah giyenlerin tümü beyaza gider ve bunun tersi de geçerlidir. Ancak siyah karelerin sayısı beyaz karelerin sayısına eşit olmadığı için bu hareket imkansızdır.

Umarım bugünün bulmacalarını beğenmişsinizdir. İki hafta sonra döneceğim.

Not Guardian’ı 16 Temmuz Cumartesi günü satın almayı unutmayın. Fiziksel kağıtla birlikte ücretsiz olacak 16 sayfalık bir Yaz bulmaca ekini düzenledim. Ek, Cracking the Cryptic’teki arkadaşlarımız tarafından el yapımı sudoku, yepyeni Japon mantık ızgara bulmacaları, Grabarchuk ailesinden bir dizi teaser, birçok farklı türde kelime bulmacaları ve bir rehber dahil olmak üzere çeşitli bulmacalar dahil olmak üzere dünyanın dört bir yanından bulmacalar içerir. kriptik nasıl çözülür. kaçırmayın!

Kaynaklar: 1. Trần Phương, 2&3 Half Century of Pythagoras Magazine.

Her iki haftada bir Pazartesi günleri buraya bir bulmaca koyarım. Her zaman harika bulmacaların peşindeyim. Bir tane önermek isterseniz, bana e-posta gönderin.

Birkaç bulmaca kitabının ve ayrıca Futbol Okulu çocuk kitabı serisinin yazarıyım. En son taksit, Şimdiye Kadarki En Büyük Sınav Kitabı, yeni çıktı.

Matematik ve bulmacalar hakkında okul konuşmaları yaparım (çevrimiçi ve yüz yüze). Okulunuz ilgileniyorsa lütfen iletişime geçin.


Kaynak : https://www.theguardian.com/science/2022/jul/11/did-you-solve-it-the-fields-medals-for-beginners

SMM Panel PDF Kitap indir